Старший сын графа Сергея Дмитриевича и Екатерины Павловны (Вяземской) Шереметевых.

Отец — русский общественный деятель, историк, коллекционер, крупнейший землевладелец. Немного о Екатерине Павловне, матери Дмитрия — замечательной женщине.

Родственники – как на подбор. Дедушка – поэт, известный каждому. Отец – дипломат, литератор, историк, пушкинист и исследователь «Слова о полку Игореве». К тому же, он модель – именно с него художник Константин Маковский списал Богдана Бельского в картине «Смерть Ивана Грозного». Муж — увлеченный историк, коллекционер, благотворитель, человек, по всеобщему мнению, «исполненный благородства».

Екатерина Павловна просто обязана соответствовать уровню своих ближайших родственников. И в молодом азарте она превосходит их.

Увлеченно помогая своему отцу, Павлу Петровичу, в шестнадцать лет Екатерина составила свой первый гербарий и собрала первую коллекцию минералов. Отец был не только дипломатом, но и основателем, а также почетным председателем Общества любителей древней письменности, а она там возглавила отдел «учебников и отдельных листов».

Богаевский Павел Павлович родился 28 июня 1876 года в Умани.

В 1894 году после окончания Владимирского Киевского кадетского корпуса вступил в службу. В 1896 году после окончания Павловского военного училища по I разряду произведён в подпоручики и выпущен в Модлинский 57-й пехотный полк, пройдя в этом полку от младшего офицера до командира полка.

В 1899 году произведён в поручики, в 1903 году в штабс-капитаны. С 1904 года участник Русско-японской войны, был ранен, за боевые отличия в этой войне награждён орденами Святой Анны 4-й степени «За храбрость» и Святого Станислава 3-й степени с мечами и бантом. С 1905 года капитан, командир роты.

С 1914 года участник Первой мировой войны, с 1915 года подполковник, командир батальона. В 1916 году произведён в полковники, командир Модлинского 57-го пехотного полка. С 1917 года генерал-майор, командовал бригадами в 14-й и 15-й пехотных дивизиях.